Requisitos de capital plurianuais no seguro de vida: uma avaliação estocástica baseada na mortalidade
DOI:
https://doi.org/10.1590/1808-057x20252285.enPalavras-chave:
seguro de vida, Brazilian Capital Framework, Solvency II, Monte Carlo, modelos estocásticos de mortalidadeResumo
Esta pesquisa visa avaliar o capital de solvência para companhias de seguro de vida além do horizonte de 1 ano, com foco no Brazilian Capital Framework (BCF) e Solvency II (SII), por meio de um modelo estocástico utilizando simulações de Monte Carlo. A maioria das estruturas de capital aplica horizontes de 1 ano, desconsiderando necessidades futuras de capital decorrentes da evolução do risco de longevidade e mortalidade, particularmente sob diferentes regimes de taxas de juros. Este estudo incorpora uma abordagem estocástica plurianual para suprir essa omissão. Ao abordar a solvência de longo prazo e explorar modelos de mortalidade estocásticos, este estudo amplia a compreensão dos requisitos futuros de capital e a importância de uma gestão de riscos de longo prazo robusta no seguro de vida. Os achados contribuem para o avanço das estruturas regulatórias e para a melhoria da sustentabilidade financeira do setor de seguros de vida, particularmente na preparação para cenários extremos, como pandemias ou melhorias na longevidade. O estudo emprega modelos de mortalidade determinísticos e estocásticos, utilizando simulações de Monte Carlo para avaliar os requisitos de necessidade de capital em um horizonte plurianual. Ele calcula os requisitos de capital para produtos tradicionais de seguro de vida sob vários cenários, oferecendo uma análise comparativa. Este estudo revela que as estruturas regulatórias atuais, como a SII e o BCF, deveriam considerar a extensão de seu horizonte de 1 ano para incorporar necessidades futuras de capital não totalmente capturadas por perspectivas de curto prazo. Avalia o requisito de capital sob a SII e o BCF utilizando uma carteira hipotética de 10.000 participantes do sexo masculino para produtos tradicionais de seguro de vida (vida temporário, dotal e vida inteira). Os achados indicam que, embora seja amplamente compreendido que taxas de juros mais baixas tendem a aumentar os requisitos de capital, nossos resultados fornecem uma avaliação quantitativa desse efeito sob o BCF e a SII. Ao aplicar simulações estocásticas plurianuais, demonstramos como mudanças no ambiente de taxas de juros podem deslocar o momento e a magnitude do capital exigido, ressaltando a relevância das projeções de solvência de longo prazo na análise regulatória.
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Referências
Actuarieel Genootschap. (2024). Projections life table AG 2024. https://www.actuarieelgenootschap.nl/kennisbank/projections-life-table-ag2024-1
Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M., & Heath, D. (1999). Coherent measures of risk. Mathematical Finance, 9(3),203-228. https://doi.org/10.1111/1467-9965.00068
Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais. (2010). Estrutura a termo das taxas. https://www.anbima.com.br/data/files/18/42/65/50/4169E510222775E5A8A80AC2/est-termo_metodologia.pdf
Atance, D., & Navarro , E. (2024). A simplified model for measuring longevity risk for life insurance products. Financial Innovation, 10(61). https://doi.org/10.1186/s40854-023-00515-0
Bastos, S., Morato, M., Cajueiro, D., & Normey-Rico, J. (2021). The COVID-19 (SARS-CoV-2) uncertainty tripod in Brazil: Assessments on model-based predictions with large under-reporting. Alexandria Engineering Journal, 60(5),4363-4380. https://doi.org/10.1016/j.aej.2021.03.004
Beard, R. (1971). Some aspects of theories of mortality, cause of death analysis, forecasting and stochastic processes. In W. Brass (Ed.), Biological aspects of demography (pp. 57-68). Taylor & Francis. https://longevity-science.org/Beard-1971.pdf
Brouhns, N., Denuit, M., & Vermunt, J. K. (2002). A Poisson log-bilinear regression approach to the construction of projected lifetables. Insurance Mathematics & Economics, 31(3),373-393. https://doi.org/10.1016/S0167-6687(02)00185-3
Cafasso, P., Chela, J., & Kimura, H. (2018). The evolution of solvency regulation in Brazil: Lessons from Solvency II. Future Business Journal, 4(2),206-218. https://doi.org/10.1016/j.fbj.2018.06.005
Cairns, A., Blake, D., Dowd, K., Coughlan, G. D., & Khalaf-Allah, M. (2011). Bayesian stochastic mortality modelling for two populations. ASTIN Bulletin, 41(1),29-59. https://doi.org/10.2143/AST.41.1.2084385
Currie, J., & Schwandt, H. (2016). Mortality inequality: The good news from a county-level approach. Journal of Economic Perspectives 30(2), 29-52. https://doi.org/10.1257/jep.30.2.29
Dickson, D. C., Hardy, M. R., & Waters, H. R. (2019). Actuarial mathematics for life contingent risks (3rd ed.). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108784184
Doff, R. (2008). A critical analysis of the Solvency II proposals. Geneva Pap Risk Insur Issues Pract, 33,193-206. https://doi.org/10.1057/gpp.2008.2
Dowd, K., Cairns, A., & Blake, D. (2019). Hedging annuity risks with the age-period-cohort two-population gravity model. North American Actuarial Journal, 25(1),170-181. https://doi.org/10.1080/10920277.2019.1652102
Eling, M., Gatzert, N., & Schmeiser, H. (2008). The Swiss solvency test and its market implications. Geneva Pap Risk Insur Issues Pract, 33,418-439. https://doi.org/10.1057/gpp.2008.20
England, P. D., Verrall, R. J., & Wüthrich, M. V. (2019). On the lifetime and one-year views of reserve risk, with application to IFRS 17 and Solvency II risk margins. Insurance: Mathematics and Economics, 85,74-88. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2018.12.002
European Insurance and Occupational Pensions Authority. (2009). Directive 2009/138/EC of the European Parliament and of the Council of 25 November 2009 on the taking-up and pursuit of the business of Insurance and Reinsurance (Solvency II).https://www.eiopa.europa.eu/rulebook/solvency-ii-single-rulebook/directive-1382009ec-solvency-ii-directive_en
Gamerman, D., & Lopes, H. F. (2006). Markov chain Monte Carlo: Stochastic simulation for Bayesian inference (2nd ed.). CRC Press.
Gompertz, B. (1825). On the nature of the function expressive of the law of human mortality, and on a new mode of determining the value of life contingencies. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 115,513-583.https://www.jstor.org/stable/107756
Heligman, L., & Pollard, J. H. (1980). The age pattern of mortality. Journal of the Institute of Actuaries, 107(1),49-80. https://doi.org/10.1017/S0020268100040257
Hull, J. (2021). Options, futures, and other derivatives (11th ed.). Pearson.
Hunt, A., & Blake, D. (2015). A Bayesian approach to modelling and projecting cohort effects [Discussion Paper]. Social Science Research Network. https://doi.org/10.2139/ssrn.3552217
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. (2024). Tábuas completas de mortalidade para o Brasil – 2023.https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/periodicos/3097/tcmb_2023.pdf
Melo, E., Neves, C., Altieri, E., & Cardoso, P. (2011). Modelo padrão de cálculo do capital adicional baseado no risco de subscrição de seguro de vida individual e previdência. Revista Brasileira de Risco e Seguro, 7,1-38.https://www.rbrs.com.br/arquivos/rbrs_13_1.pdf
Milevsky, M. A. (2022). How to build a modern tontine: Algorithms, scripts and tips. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-031-00928-0
Milevsky, M. A., & Salisbury , T. S. (2015). Optimal retirement income tontines. Insurance: Mathematics and Economics, 64,91-105. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2015.05.002
Oliveira, M. de, Bertho, A. C. S., Costa, B., Sommerlatte Silva, F., Alves, M. B., Ramos Ramirez, M., Borges, R. B. de R., Marques, R., Rosa, R. M. da S., Peregrino, R. L., Lobo, V. das G. R., & Fonseca, T. C. O. (2023). Tábuas de mortalidade BR-EMS 2021 do mercado segurador brasileiro. Revista Brasileira de Estudos de População, 40, 1-24. https://doi.org/10.20947/S0102-3098a0252
Oppermann, L. (1987). On the graduation of life tables, with special application to the rate of mortality in infancy and childhood. The Insurance Record: Minutes from a Meeting in the Institute of Actuaries, 42.
Pascariu, M. D. (2024). MortalityLaws: Parametric mortality models, life tables and HMD [R package]. R Project. https://cran.r-project.org/web/packages/MortalityLaws/index.html
Renshaw, A. E., & Haberman, S. (2007). On simulation-based approaches to risk measurement in mortality with specific reference to Poisson Lee–Carter modelling [Research Paper]. Faculty of Actuarial Science & Insurance. https://openaccess.city.ac.uk/id/eprint/2313/
Rödel, K. T., Graf, S., & Kling, A. (2021). Multi-year analysis of solvency capital in life insurance. European Actuarial Journal, 11,463-501. https://doi.org/10.1007/s13385-021-00259-0
Schmitt, M. (2022). Derivation of biometrically dependent cash flows. European Actuarial Journal, 12,779-812. https://doi.org/10.1007/s13385-021-00303-z
Tabeau, E. (2001). A review of demographic forecasting models for mortality. Forecasting Mortality in Developed Countries, 9,1-32. https://doi.org/10.1007/0-306-47562-6_1
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