Análise do 4º Movimento de Musica Ricercata de György Ligeti baseada em Teoria da Informação e Particionamento Numérico

Autores

  • Adolfo Maia Jr. Universidade Estadual de Campinas. Núcleo Interdisciplinar de Comunicação Sonora
  • Igor Leão Maia Universidade Federal de Minas Gerais. Escola de Música

DOI:

https://doi.org/10.11606/rm.v21i1.188845

Palavras-chave:

György Ligeti, Musica ricercata, Teoria da informação, Análise musical, Particionamento de números

Resumo

Neste artigo, apresentamos uma análise matematicamente orientada do 4º Movimento da Musica Ricercata de György Ligeti (MR4). A análise das alturas é baseada na Teoria da Informação e a do ritmo na Teoria das Partições de números inteiros. Após uma breve revisão histórica de Musica Ricercata e sua estrutura, fazemos uma análise da distribuição das alturas ao longo da partitura completa do MR4, bem como da mão esquerda e direita separadamente, através da Teoria da Informação. Calculamos duas medidas de informação, a saber, a Entropia de Shannon e a Divergência de Kullback-Leibler para os três casos. Na segunda parte, sobre ritmo, apresentamos uma notação simples para a codificação de padrões de ritmo em termos de partições de um número inteiro. Mostramos que, com poucas exceções, Ligeti usou as partições do número 6 para obter variações de ritmo na mão direita contra o ostinato na mão esquerda. Além disso, mostramos a utilidade do chamado Diagrama de Hasse como um dispositivo pré-composicional para geração de novos padrões rítmicos.

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Biografia do Autor

  • Adolfo Maia Jr., Universidade Estadual de Campinas. Núcleo Interdisciplinar de Comunicação Sonora

    Is a retired professor from the University of Campinas (UNICAMP). He holds a Dr. Sc. in Theoretical Physics. He was invited researcher at the University of Oxford (Theoretical Physics), Brown University (Astrophysics and Cosmology) and University of Plymouth (Computer Music). He is currently invited researcher at the Interdisciplinary Nucleus for Sound Communications (NICS/UNICAMP).

  • Igor Leão Maia, Universidade Federal de Minas Gerais. Escola de Música

    Is a composer and conductor, Assistant Professor at the Federal University of Minas Gerais (UFMG), Brazil. He holds a PhD in Musical Composition from King's College London, a Master's from the University of Campinas and a Bachelor's in Music Composition from the Royal Conservatory of The Hague. He participated in several festivals and concerts in Europe, Argentina, Brazil, United States and Japan, and was also awarded important national and international awards. As a conductor, he performed in Germany, Brazil, Spain, Holland and the United Kingdom. His music is published by Babel Scores (France) and Donemus (Netherlands).

Referências

ANDREWS, George. The Theory of Partitions. Massachusetts: Addison-Wesley Pub. Co., 1976.

CAPUZZO, Helder D. Musica Ricercata de György Ligeti: considerações de performance. Dissertação (Mestrado em Música) – Escola de Comunicações e Artes, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015.

COVER, Thomas M.; THOMAS, Joy A. Elements of Information Theory. 2nd Edition. New Jersey: John Wiley & Sons Inc., 2006.

GENTIL-NUNES, Pauxy. Análise particional: uma mediação entre Composição Musical e a Teoria das Partições. Tese (Doutorado em Música) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Centro de Letras e Artes, Rio de Janeiro, 2009.

GENTIL-NUNES, Pauxy. Análise particional: uma mediação entre Composição Musical e a Teoria das Partições. In: SIMPÓSIO DE COGNIÇÃO E ARTES MUSICAIS, SINCAM, 6., 2010, Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola de Música, 2010, p. 343-354. Available at: https://abcogmus.org/wp-content/uploads/2020/09/SIMCAM6.pdf. Accessed: 25 April 2019.

GENTIL-NUNES, Pauxy. PARSEMAT: uma ferramenta para a Análise Particional. In: SIMPÓSIO DE COGNIÇÃO E ARTES MUSICAIS, SINCAM, 6., 2010, Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola de Música, 2010, p. 355-357. Available at: https://abcogmus.org/wp-content/uploads/2020/09/SIMCAM6.pdf. Accessed: 25 April 2019.

GRANTHAM, Daniel. Ligeti’s Early Experiments in Compositional Process: Simple Structures in “Musica Ricercata”. Thesis (Master of Music) – University of North Texas, Denton, Texas, 2014.

GRIFFITHS, Paul. György Ligeti: Central-European Composer of Bleakness and Humor, Dies at 83. New York Times, [s.n.], 13 June 2006. Available at: https://www.nytimes.com/2006/06/13/arts/music/13ligeti.html . Accessed: 30 April 2021.

HARRIS, Zellig. A Theory of Language and Information: A Mathematical Approach. New York: Oxford University Press, 1991.

KEREFKY, Márton. “A ‘New Music’ from Nothing”: György Ligeti's Musica Ricercata. Studia Musicologica, v. 49, n. 3/4, p. 203-230, 2008.

KNOPOFF, Leon; Hutchinson, William. Information Theory for Musical Continua. Journal of Music Theory, v. 25, n. 1, p. 17- 44, 1981.

LEVY, Benjamin. Metamorphosis in Music: The Compositions of György Ligeti in the 1950s and 1960s. New York: Oxford University Press, 2017.

LIGETI, György. Musica Ricercata per Pianoforte (1951-1953). Mainz: Schott, 1995. 1 score.

MAIA, Adolfo. Clapping Music: Complexity and Information in Reich's Rhythm Space. Perspective of New Music, v. 58, n. 1, p. 91-121, 2020.

MAIA, Igor; MAIA Jr., Adolfo. A Number Partitioning Approach to Rhythm and its Application to Analysis of Ligeti’s Musica Ricercata 4. In: ENCONTRO INTERNACIONAL DE TEORIA E ANÁLISE MUSICAL, 5., 2019, Campinas. Anais... Campinas, Universidade Estadual de Campinas, 2019, p. 209-218. Available at: https://eitam5.nics.unicamp.br/wp-content/uploads/2020/12/EITAM5-paper_15_MaiaI_MaiaA-pp_209-218.pdf. Accessed: 30 April 2021.

MARSHALL, Kimberly. György Ligeti (1923-2006). In: ANDERSON, Christopher S. (Ed.). Twentieth-Century Organ Music. New York and London: Routledge, Taylor & Francis Group, 2012.

PIERCE, John R. An Introduction to Information Theory: Symbols, Signals and Noise. 2nd Edition. New York: Dover Publications Inc., 1980.

SHANNON, Claude. A Mathematical Theory of Communication. The Bell System Technical Journal, v. 27, p. 379-423, 623-656, 1948.

STEINITZ, Richard. György Ligeti: Music of Imagination. Boston: Northeastern University Press, 2003.

TEMPERLEY, David. Music and Probability. Cambridge, MA: The MIT Press, 2007.

TOOP, Richard. György Ligeti. London: Phaidon Press Limited, 1999.

TUCKER, Zoë. Emergence and Complexity in Music. Thesis (Bachelor of Science) – Harvey Mudd College, Department of Mathematics, 2017. Available at: https://scholarship.claremont.edu/hmc_theses/101. Accessed: 30 April 2021.

ZHAO, Yufei. Young Tableaux and the Representations of the Symmetric Group. The Harvard College Mathematics Review, v. 2, p. 33-45, 2008.

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Publicado

2021-07-27

Edição

v. 21 n. 1 (2021): Dossiê: Música em quarentena (parte II); Dossiê: Encontro Internacional de Teoria e Análise Musical - 10 Anos

Seção

Artigos

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Como Citar

Análise do 4º Movimento de Musica Ricercata de György Ligeti baseada em Teoria da Informação e Particionamento Numérico. (2021). Revista Música, 21(1), 343-368. https://doi.org/10.11606/rm.v21i1.188845