Construcción, necesidad e intuición de esencias en geometría
DOI:
https://doi.org/10.1590/S1678-31662009000400004Palavras-chave:
Geometría sintética, Construcción, Esquemas, Invariancias, A prioriResumo
En este artículo considero el antiguo problema de la dependencia de la geometría sintética de los diagramas y la demanda de necesidad y universalidad para sus resultados. Defiendo que la fuente de esa necesidad no puede ser sino a priori, constituyendo una clase especial de intuición que, paralelamente a la intuición empírica ordinaria, restringida a la aprehensión de las características particulares de los objetos, pasa de éstas a la captación de las propiedades esenciales compartida por una cierta clase de objetos. Intentaré sugerir que la postulación de esta clase de intuición no es un mero artificio filosófico, sino que encuentra evidencia en la propia práctica de la geometría, especialmente en el desarrollo que esta disciplina tuvo en el siglo XIX de la mano de Poncelet y Klein, entre otros.
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Referências
Aristóteles. Metafísica. Madrid: Alianza Editorial, 2008a.
Aristóteles. Analíticos segundos. Madrid: Gredos, 2008b.
Cedrés, A. J. P. A. Geometría, esquemas, e idealización: una módica defensa de la filosofía de la geometría de Kant. Revista de Filosofía, 64, p. 65-77, 2008.
Euclides. Elementos de geometría. Madrid: Gredos, 2000.
Ewald, W. (Ed.). From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics. Oxford: Clarendon Press, 1996.
Heath, T. L. Mathematics in Aristotle. Oxford: Clarendon Press, 1949.
Husserl, E. Ideas relativas a una fenomenología pura y una filosofía fenomenológica. México: FCE, 1949.
Husserl, E. Experience and judgment. Evanston: Northwestern University Press, 1973.
Husserl, E. Phenomenological psychology. Haag: Nijhoff, 1977.
Kant, I. Crítica de la razón pura. Madrid: Alfaguara, 1988.
Klein, F. On the mathematical character of space-intuition and the relation of pure mathematics to the applied sciences. In: Ewald, W. (Ed.). From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics. Oxford: Clarendon Press, 1996 [1911]. p. 958-65.
Leibniz, G. W. Philosophical papers and letters. Dordrecht: Reidel, 1970.
Majer, U. Geometry, intuition and experience: from Kant to Husserl. Erkenntnis, 42, p. 261-85, 1995.
Newman, J. R. (Ed.). La forma del pensamiento matemático. Grijalbo: Barcelona, 1974 [1902].
Newton, I. Mathematical principles of natural philosophy. Berkeley: University of California Press, 1999 [1687].
Peirce, C. S. La esencia de las matemáticas. Traducción M. Sacristán. In: Newman, J. R. (Ed.). La forma del pensamiento matemático. Grijalbo: Barcelona, 1974 [1902]. p. 30-46.
Poncelet, J. V. Traité de proprietés projectives des figures. Paris: Bachelier, 1822.
Platón. República. Madrid: Grédos, 1986.
Proclo. A commentary on the first book of Euclid’s Elements. Princeton: Princeton University Press, 1970.
Torretti, R. Philosophy of geometry from Riemann to Poincaré. Dordrecht: Reidel, 1978.
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