Criterios que orientan la práctica de un profesor al enseñar las funciones exponencial y logarítmica
DOI:
https://doi.org/10.1590/S1678-4634202450267455esPalavras-chave:
Criterios de idoneidad didáctica, Función exponencial, Función logarítmica, Práctica docente, Enseñanza remota de emergenciaResumo
El objetivo de este artículo es inferir los criterios que orientan la práctica de un profesor de Matemáticas en México en las clases de funciones exponencial y logarítmica en bachillerato. Esta investigación cualitativa trata de un estudio de caso en el que se usó como fuente de información una entrevista semiestructurada al profesor Paul y 15 videograbaciones de sus clases sobre las funciones exponencial y logarítmica impartidas mediante la enseñanza remota de emergencia. Como referente teórico, para analizar las videograbaciones de las clases impartidas por el profesor Paul, se usó el modelo de análisis didáctico propuesto por el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, particularmente los criterios de idoneidad didáctica fueron usados tanto en el diseño del protocolo de entrevista como para el análisis de las respuestas. Los resultados muestran que el profesor guía su práctica por los criterios cognitivo, epistémico, ecológico e interaccional. Además, promueve la mecanización de procedimientos y no establece ni usa la relación (de inversas) entre las dos funciones, lo cual es una explicación plausible de que sus estudiantes tendrán las dificultades reportadas en la literatura.
Downloads
Referências
Referencias
BREDA, Adriana; LIMA, Marina. Estudio de caso sobre el análisis didáctico realizado en un trabajo final de un máster para profesores de matemáticas en servicio. Journal of Research in Mathematics Education, Reston, v. 5, n. 1, p. 74-103, feb. 2016. DOI 10.17583/redimat.2016.1955
» https://doi.org/10.17583/redimat.2016.1955
BREDA, Adriana; PINO-FAN, Luis; FONT, Vicenç. Meta didactic-mathematical knowledge of teachers: criteria for the reflection and assessment on teaching practice. Eurasia Journal of Mathematics Science and Technology Education, Belgrado, v. 13, n. 6, p. 1983-1918, jun. 2017. DOI 10.12973/eurasia.2017.01207a
» https://doi.org/10.12973/eurasia.2017.01207a
BREDA, Adriana et al . El papel de la fase de observación de la implementación en la metodología estudio de casos. Bolema, Rio Claro, v. 35, n. 69, p. 263-288, abr. 2021. DOI 10.1590/1980-4415v35n69a13
» https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n69a13
BURGOS, María et al. Didactical analysis of a lesson on proportionality of a primary school textbook using tools of the onto-semiotic approach. Bolema, Rio Claro, v. 34, n. 66, p. 40-68, enero-abr. 2020. DOI 10.1590/1980-4415v34n66a03
» https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a03
CAMPO-MENESES, Karen; CRUZ, Gilbert. Caracterización de la práctica de una profesora al implementar un diseño sobre la función exponencial que integra GeoGebra. Paradigma, Maracay, v. 41, n. 2, p. 125-146, ago. 2020. DOI 10.37618/PARADIGMA.1011-2251.0.p125-146.id851
» https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.0.p125-146.id851
CAMPO-MENESES, Karen; GARCÍA-GARCÍA, Javier. Explorando las conexiones matemáticas asociadas a la función exponencial y logarítmica en estudiantes universitarios colombianos. Educación Matemática, Ciudad de México, v. 32, n. 3, p. 209-240, dic. 2020. DOI 10.24844/EM3203.08
» https://doi.org/10.24844/EM3203.08
CAMPO-MENESES, Karen; GARCÍA-GARCÍA, Javier. La comprensión de las funciones exponencial y logarítmica: una mirada desde las conexiones matemáticas y el enfoque ontosemiótico. PNA, Granada, v. 16, n. 1, p. 25-56, oct. 2021. DOI 10.30827/pna.v16i1.15817
» https://doi.org/10.30827/pna.v16i1.15817
CAMPO-MENESES, Karen et al. Mathematical connections activated in high school students’ practice solving tasks on the exponential and logarithmic functions. Eurasia Journal of Mathematics Science and Technology Education, Belgrado, v. 17, n. 9, p. 2-14, ago. 2021. DOI 10.29333/ejmste/11126
» https://doi.org/10.29333/ejmste/11126
CASTRO, María et al. Registros de representación semiótica del concepto de función exponencial. Parte I. Entreciencias: Diálogos en la Sociedad del Conocimiento, Ciudad de México, v. 5, n. 13, p. 1-12, nov. 2017. DOI 10.21933/j.edsc.2017.13.218
» https://doi.org/10.21933/j.edsc.2017.13.218
ELLIS, Amy et al. An exponential growth learning trajectory: students’ emerging understanding of exponential growth through covariation. Mathematical Thinking and Learning, Routledge, v. 18, n. 3, p. 151-181, jun. 2016. DOI 10.1080/10986065.2016.1183090
» https://doi.org/10.1080/10986065.2016.1183090
ESCOBAR, Natalia. Elementos históricos para la enseñanza de la función logarítmica en la educación básica. Revista Brasileira de História da Matemática, Campinas, v. 14, n. 29, p. 83-115, oct. 2014.
FERRARI-ESCOLÁ, Marcela; MARTÍNEZ-SIERRA, Gustavo; MÉNDEZ-GUEVARA, María Esther Magali. “Multiply by adding”: development of logarithmic-exponential covariational reasoning in high school students. The Journal of Mathematical Behavior, Amsterdam, v. 42, p. 92-108, jun. 2016. DOI 10.1016/j.jmathb.2016.03.003
» https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2016.03.003
FONT, Vicenç; PLANAS, Nuria; GODINO, Juan. Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, Abingdon, v. 33, n. 1, p. 89-105, ene. 2010. DOI 10.1174/021037010790317243
» https://doi.org/10.1174/021037010790317243
FRKETIC, Alexander; BERK, Dawn; ROSSI, Tammy. An investigation into college students’ learning about logarithmic functions: a thorny problem. Psychology and Behavioral Science International Journal, California, v. 10, n. 4, p. 1-4, feb. 2019. DOI 10.19080/pbsij.2019.10.555792
» https://doi.org/10.19080/pbsij.2019.10.555792
GARCÉS, Walmer. Análisis de las pautas que rigen la práctica del profesor en la enseñanza de derivadas en ciencias básicas en carreras de ingeniería. Redimat – Journal of Research in Mathematics Education, Barcelona, v. 10, n. 3, p. 239-268, oct. 2021. DOI 10.17583/redimat.7957
» https://doi.org/10.17583/redimat.7957
GARCÉS-CÓRDOVA, Walmer; FONT-MOLL, Vicenç. Criterios que guían la práctica del profesor de matemáticas en cursos de ciencias básicas para ingeniería. Uniciencia, Heredia, v. 36, n. 1, p. 1-19, ene./dic. 2022. DOI 10.15359/ru.36-1.5
GODINO, Juan. Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, Montes de Oca, v. 8, n. 11, p. 111-132, jun. 2014.
HUMMES, Viviane; FONT, Vicenç; BREDA, Adriana. Uso combinado del estudio de clases y la idoneidad didáctica para el desarrollo de la reflexión sobre la propia práctica en la formación de profesores de matemáticas. Acta Scientiae, v. 21, n. 1, p. 64-82, ene./feb. 2019. DOI 10.17648/acta.scientiae.v21iss1id4968
» https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.v21iss1id4968
KOTHARI, CR. Research methodology: methods and techniques. New Delhi: New Age International, 2004.
KUPER, Emily; CARLSON, Marilyn. Foundational ways of thinking for understanding the idea of logarithm. The Journal of Mathematical Behavior, Amsterdam, n. 57, mar. 2020. DOI 10.1016/j.jmathb.2019.100740
» https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2019.100740
LAGOS, Janette. Validation of module on exponential and logarithmic functions using the understanding by design lesson plan for grade 11 mathematics students. African Educational Research Journal, Sapele, v. 8, n. 2, p. 262-271, jun. 2020. DOI 10.30918/AERJ.82.20.006
» https://doi.org/10.30918/AERJ.82.20.006
MORALES-LÓPEZ, Yury; FONT, Vicenç. Valoración realizada por una profesora de la idoneidad de su clase de matemáticas. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 45, p. 1-20, 2019. DOI 10.1590/s1678-4634201945189468
» https://doi.org/10.1590/s1678-4634201945189468
SECKEL, María et al. Criterios asumidos por profesores cuando argumentan sobre la creatividad matemática. Educação e Pesquisa, São Paulo, n. 45, e211926, 2019. DOI 10.1590/S1678-4634201945211926.
» https://doi.org/10.1590/S1678-4634201945211926.
SUREDA, Patricia; OTERO, María Rita. Estudio sobre el proceso de conceptualización de la función exponencial. Educación Matemática, Ciudad de México, v. 25, n. 2, p. 89-118, ago. 2013.
TREJO MARTÍNEZ, Manuel; FERRARI ESCOLÁ, Marcela. Desarrollo del razonamiento covariacional en estudiantes de nivel medio superior. El caso de la función exponencial. Investigación e Innovación en Matemática Educativa, Chilpancingo de los Bravo, v. 3, n. 1, p. 35-58, 2018.
TREJO MARTÍNEZ, Manuel; FERRARI ESCOLÁ, Marcela; MARTÍNEZ SIERRA, Gustavo. Covariación logarítmico-exponencial en profesores de matemáticas en formación. Educación Matemática, Ciudad de México, v. 33, n. 1, p. 41-70, 2021. DOI 10.24844/em3301.02
» https://doi.org/10.24844/em3301.02
WEBER, Keith. Students’ understanding of exponential and logarithmic functions. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON THE TEACHING OF MATHEMATICS, 2., 2002, Murray. Proceedings […]. Murray: John Wiley, 2002, p. 1-7.
ZAÑARTU CANIHUANTE, Carola; GUERRA ZAMORA, Paula; GONZÁLEZ ORTIZ, Jtipouan. Liderazgo en la educación parvularia Chilena durante la pandemia: experiencias y significados. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 49, e263089, p. 1-19, abr. 2023. DOI 10.1590/S1678-4634202349263089esp
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2024 Educação e Pesquisa
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
A publicação do artigo em Educação e Pesquisa implica, automaticamente, por parte do(s) autor(es) a cessão integral e exclusiva dos direitos autorais da primeira edição para a revista, sem quaisquer honorários.
Após a primeira publicação, os autores têm autorização para assumir contratos adicionais, independentes da revista, para a divulgação do trabalho por outros meios (ex.: repositório institucional ou capítulo de livro), desde que citada a fonte completa, com as referências da mesma autoria e dos dados da publicação original.
As ideias e opiniões expressas no artigo são de exclusiva responsabilidade do autor, não refletindo, necessariamente, as opiniões da revista.
