Building problem-solving strategies with 6–7-yearold children

Authors

  • Paulo Miranda Universidade do Minho
  • Ema Mamede Universidade do Minho

DOI:

https://doi.org/10.1590/S1678-4634202349249924por

Keywords:

Problem solving, Problem-solving strategies, Mathematical creativity, Mathematical learning

Abstract

This study seeks to perceive how students understand problem solving, identifying their solving strategies. It tries to answer the following questions: What strategies do students use to solve problems? How can problem-solving skills be promoted? What difficulties do students reveal in problem solving? The participants were 1st-graders (n=22), aged 6 to 7 years old, from Braga, Portugal. A qualitative case study approach was carried out, in the context of mathematics classes. Ten problem-solving tasks were used. The results suggest that the students felt comfortable with strategies such as the construction of schemes and tables, starting at the end, induction attempts, pattern identification, among others. Regarding the promotion of skills in the context of problem solving, the importance of students’ active involvement in discovering procedures and strategies is highlighted, as well as teacher’s role as a mediator of learning and promoter of tasks that favour the emergence of mathematically relevant strategies. The role of creativity and mathematical
communication in this process is also important. Concerning problem-solving difficulties, several were identified regarding the interpretation of statements, lack of experience
and previous contact with similar problems, in planning, in organizing and simplifying
processes, and in solving arithmetic operations.

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References

AGIĆ, Hariz; REŠIĆ, Sead. Some outlooks on creativity in mathematics teaching. Human, Tuzla, v. 5, n. 2, p. 11-22, 2015.

AKGUL, Savaş; KAHVECI, Nihat Gurel. A study on the development of a mathematics creativity scale. Eurasian Journal of Educational Research, Hertfordshire, v. 16, n. 62, p. 57-76, 2016.

AKTAŞ, Meral. Turkish high school teachers’ conceptions of creativity in mathematics. Journal of Education and Training Studies, Beaverton, v. 4, n. 2, p. 42-52, 2016.

AYLLÓN, María; GÓMEZ, Isabel; BALLESTA-CLAVER, Julio. Mathematical thinking and creativity through mathematical problem posing and solving. Propósitos y Representaciones, Lima, v. 4, n. 1, p. 169-218, 2016.

BOAVIDA, Ana Maria et al. A experiência matemática no ensino básico: programa de formação contínua em matemática para professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico. Lisboa: Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular, 2008.

BOGDAN, Robert; BIKLEN, Sari. Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora, 2013.

CLEMENTS, Douglas et al. Crystal. Strategy diversity in early mathematics classrooms. Contemporary Educational Psychology, Amsterdam, v. 60, n. 4, p. 1-12, 2020.

COCKCROFT, Wilfred Halliday. Mathematics counts. London: HMSO, 1982.

COSTA, Anabela; FONSECA, Lina. Os números na interface da língua portuguesa e da matemática. In: ENCONTRO DE INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 19., 2009, Vila Real. Actas… Vila Real: Sociedade Portuguesa de Investigação em Educação Matemática. 2009. p. 9-19.

COUTINHO, Clara; LISBOA, Eliana. Sociedade da informação, do conhecimento e da aprendizagem: desafios para educação o século XXI. Revista de Educação, Lisboa, v. 18, n. 1, p. 5-22, 2011.

DANTE, Luiz Roberto. Formulação e resolução de problemas de matemática: teoria e prática. 1. ed. São Paulo: Ática, 2009.

GARDNER, Howard. The five minds for the future. Professional Voice, Melbourne, v. 7, n. 2, p. 18-25, 2009.

HADDAD, Georges. The challenges of creativity: education research and foresight: occasional papers. Paris: Unesco, 2012.

KOZLOWSKI, Joseph; SI, Shouqing. Mathematical creativity: a vehicle to foster equity. Thinking Skills and Creativity, Amsterdam, v. 33, p. 1-8, 2019.

LOUREIRO, Cristina. Literacia matemática. Educação e Matemática, Lisboa, n. 69, p. 1, 2002.

MAMEDE, Ema. Matemática: tarefas para o novo programa – 1.º ciclo. Braga: Associação para a Educação Matemática Elementar, 2009.

ME-DGE. Aprendizagens essenciais de matemática: 1.º ano. Lisboa: Ministério da Educação: Direção-Geral da Educação, 2018.

MIRANDA, Paulo. Estratégias de resolução de problemas e formulação de problemas: um estudo nos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico. 2019. 154 p. Dissertação (Mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do

Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º Ciclo do Ensino Básico) – Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, 2019.

NCTM. National Council of Teachers of Mathematics. Princípios e normas para a matemática escolar. Lisboa: APM & NCTM, 2007.

NCTM. National Council of Teachers of Mathematics. Principles to actions: ensuring mathematics success for all. Reston: NCTM, 2014.

O’CONNELL, Susan. Introduction to problem solving: grades preK-2. Portsmouth: Heinemann, 2007.

OLIVEIRA, Paulo. O raciocínio matemático à luz de uma epistemologia soft. Educação e Matemática, Lisboa, n. 100, p. 3-9, 2008.

PALHARES, Pedro. Histórias com problemas construídas por futuros professores. In: FERNANDES, Domingos et al. (coord.). Resolução de problemas na formação inicial de professores de matemática: múltiplos contextos e perspectivas. Aveiro: GIRP, 1997. p. 159-188.

PÓLYA, George. A arte de resolver problemas. Trad. Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.

PÓLYA, George. Mathematical discovery: on understanding, learning, and teaching problem solving. New York: John Wiley & Sons, 1981.

PONTE, João Pedro da. Gestão curricular em matemática. In: GTI (ed.). O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: APM, 2005. p. 11-34.

PONTE, João Pedro da; SERRAZINA, Maria de Lurdes. Didáctica da matemática do 1.º ciclo. Lisboa: Universidade Aberta, 2000.

POUND, Linda; LEE, Trisha. Teaching mathematics creatively. New York: Routledge, 2011.

SCHOEVERS, Eveline et al. Promoting pupils’ creative thinking in primary school mathematics: A case study. Thinking Skills and Creativity, Amsterdam, v. 31, p. 323-334, 2019.

STEIN, Mary Kay; LANE, Suzanne. Instructional tasks and the development of student capacity to think and reason: an analysis of the relationship between teaching and learning in a reform mathematics project. Educational Research and Evaluation, London, v. 2, p. 50-80, 1996.

UNESCO. Competências de leitura, escrita e aritmética em uma perspectiva de aprendizagem ao longo da vida: resumo de políticas 7 do UIL. [S. l.]: Unesco: Institute for Lifelong Learning, 2017.

VALE, Isabel; PIMENTEL, Teresa. Resolução de problemas. In: PALHARES, Pedro (coord.) Elementos de matemática para professores do ensino básico. Lisboa: Lidel, 2004. p. 7-51.

VALE, Isabel; PIMENTEL, Teresa; BARBOSA, Ana. Ensinar matemática com resolução de problemas. Revista Quadrante, Lisboa, v. 24, n. 2, p. 39-60, 2015.

VALE, Isabel et al. Matemática no 1º ciclo: propostas para a sala de aula. Viana do Castelo: Escola Superior de Educação de Viana do Castelo, 2006.

VAN HARPEN, Xianwei; PRESMEG, Norma. An investigation of relationships between students’ mathematical problem-posing abilities and their mathematical content knowledge. Educational Studies in Mathematics, Cham, v. 83, n. 1, p. 117-132, 2013.

YIN, Robert. Estudo de caso: planejamento e métodos. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2010.

Published

2023-12-22

How to Cite

Building problem-solving strategies with 6–7-yearold children. (2023). Educação E Pesquisa, 49(contínuo), e249924. https://doi.org/10.1590/S1678-4634202349249924por